一、命题的原则

　　考查学生对数学基础知识的理解、掌握和应用的水平，以及运算、数据处理、空间想象、实践等基本能力水平。

　　二、考试的形式

　　闭卷，笔试。

　　三、试题的结构

　　试题主要有填空题、选择题和解答题等题型。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程;选择题是四选一型的单项选择题;解答题形式多样，例如：计算题、证明题、应用题、阅读理解题、开放性题和探索性题等，解答题应写出文字说明，演算步骤或推证过程。试题满分为120分，考试时间为120分钟。

　　四、考试的内容和要求

　　一、数与代数

　　1.数与式

　　(1)有理数

　　考试内容

　　有理数，数轴，相反数，数的绝对值。有理数的加、减、乘、除、乘方，加法、乘法运算律，有理数简单的混合运算。

　　考试要求

　　①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

　　②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。

　　③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。

　　④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

　　⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

　　(2)实数

　　考试内容

　　平方根，算术平方根，立方根，无理数，实数，近似数与有效数字。

　　二次根式，二次根式的加、减、乘、除，实数的简单四则运算。

　　考试要求

　　①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

　　②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。

　　③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

　　④了解近似数与有效数字的概念，并按问题的要求对结果取近似值。

　　⑤了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。

　　(3)代数式

　　考试内容

　　代数式，代数式的值。

　　考试要求

　　①理解用字母表示数的意义。

　　②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

　　③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

　　④会求代数式的值。

　　(4)整式与分式

　　考试内容

　　整式，整式的加减法、乘除，乘法公式。

　　因式分解：提公因式法，公式法。

　　分式、分式的基本性质，分式的约分、通分，简单的分式的加、减、乘、除运算。

　　考试要求

　　①了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算。

　　②会运用乘法公式进行简单计算。

　　③会用提公因式法、公式法进行因式分解。

　　④了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分。

　　⑤会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

　　2.方程与不等式

　　(1)方程与方程组

　　考试内容

　　方程和方程的解，一元一次方程解法及其应用，二元一次方程组解法及其应用，一元二次方程解法及其应用，可化为一元一次方程的分式方程。

　　考试要求

　　①会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。

　　②能够根据具体问题中的数量关系列出方程(组)，体会方程(组)是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

　　③理解配方法，因式分解法、公式法，会解一元二次方程。

　　(2)不等式与不等式组

　　考试内容

　　不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法和应用，一元一次不等式组及其解法和应用。

　　考试要求

　　①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

　　②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并确定解集。

　　③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的问题。

　　3.函数

　　(1)函数

　　考试内容

　　常量，变量，函数及其表示法。

　　考试要求

　　①了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实际例子。

　　②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

　　③能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

　　(2)一次函数

　　考试内容

　　一次函数，一次函数的图象和性质、应用。

　　考试要求

　　①理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。

　　②会根据一次函数的图象和解析式y=kx+b(k≠0)理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化情况)。

　　③能用一次函数解决实际问题。

　　(3)反比例函数

　　考试内容

　　反比例，反比例函数图象及其性质、应用。

　　考试要求

　　①理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

　　②能根据图象和解析式 (k≠0)理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化)。

　　③能用反比例函数解决某些实际问题。

　　(4)二次函数

　　考试内容

　　二次函数，二次函数图象及其性质、应用。

　　考试要求

　　①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

　　②能根据图象和解析式认识二次函数的性质。

　　③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决实际问题。

　　二、空间与图形

　　1.图形的认识

　　(1)点、线、面、角.

　　考试内容

　　点、线、面、角、角平分线及其性质。

　　考试要求

　　①在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念。

　　②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。

　　③了解角平分线及其性质定理、逆定理。

　　(2)相交线与平行线

　　考试内容

　　补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质定理、逆定理。平行线，平行线之间的距离，两直线平行的性质及判定。

　　考试要求

　　① 了解补角、余角、对顶角定义及性质。

　　②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义，知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。

　　③了解线段垂直平分线定义及其性质。

　　④了解平行线的概念及平行线公理、推论及其基本性质。

　　⑤体会两条平行线之间距离的意义。

　　(3)三角形

　　考试内容

　　三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形的中位线，全等三角形，三角形全等的判定及性质，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的条件及性质，勾股定理，勾股定理的逆定理。

　　考试要求

　　①了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，了解三角形的稳定性。

　　②掌握三角形中位线的性质。

　　③了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定及性质。

　　④了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质及判定。

　　⑤掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

　　(4)四边形

　　考试内容

　　多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形的概念、条件及性质，平面图形的镶嵌。

　　考试要求

　　①了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。

　　②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。

　　③掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有, 关性质，掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件。

　　④通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面。

　　(5)圆

　　考试内容

　　圆、弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、全面积。

　　考试要求

　　①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

　　②了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。

　　③了解三角形的内心和外心。

　　④了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线。

　　⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

　　(6)视图与投影

　　考试内容

　　简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图。

　　考试要求

　　①了解基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

　　②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。

　　③了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。

　　2.图形与变换

　　(1)图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转

　　考试内容

　　轴对称、平移、旋转、中心对称。

　　考试要求

　　①通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转)，探索它们的基本性质。

　　②了解简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形。

　　③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性质及其相关性质,了解平行四边形、圆是中心对称图形。

　　④探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合),利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用。

　　(2)图形的相似

　　考试内容

　　比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，300，450，600角的三角函数值。

　　考试要求

　　①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割。

　　②通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。

　　③了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。

　　④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

　　⑤通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。

　　⑥通过实例认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)，知道300，450，600角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。

　　⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

　　3.图形与坐标

　　考试内容

　　平面直角坐标系。

　　考试要求

　　①认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

　　②能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

　　③在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。

　　④灵活运用不同的方式确定物体的位置。

　　4.图形与证明

　　(1)了解证明的含义

　　考试内容

　　定义、命题、逆命题、定理、定理的证明、反证法。

　　考试要求

　　①理解证明的必要性。

　　②通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。

　　③结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

　　④理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

　　⑤通过实例，体会反证法的含义。

　　⑥掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要求步步有据。

　　(2)掌握证明的依据

　　考试内容

　　一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。

　　两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。

　　若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等。

　　两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等。

　　两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。

　　全等三角形的对应边、对应角分别相等。

　　考试要求

　　运用以上6条“基本事实”作为证明的依据。

　　(3)利用(2)中的基本事实证明下列命题

　　考试内容

　　平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。

　　三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。

　　直角三角形全等的判定定理。

　　角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心)。

　　垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心)。

　　三角形中位线定理。

　　等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。

　　平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。

　　考试要求

　　①会利用(2)中的基本事实证明上述命题。

　　②会利用上述定理证明新的命题。

　　③练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当。

　　④通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。

　　三、统计与概率

　　1.统计

　　考试内容

　　数据，数据的收集、整理、描述和分析。

　　抽样，总体，个体，样本。

　　扇形统计图。

　　加权平均数、数据的集中程度与离散程度、极差和方差。

　　频数、频率、频数分布，频数分布表、直方图、折线图。

　　样本估计总体、样本的平均数、方差，总体的平均数、方差。

　　统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用。

　　考试要求

　　①会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据。

　　②了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，知道不同的抽样可能得到不同的结果。

　　③会用扇形统计图表示数据。

　　④理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。

　　⑤会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度。

　　⑥理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，利用频数分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题。

　　⑦体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

　　⑧能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流。

　　⑨能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法。

　　⑩能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题。

　　2.概率

　　考试内容

　　事件、事件的概率，列举法(包括列表、树状图)计算简单事件的概率。

　　实验与事件发生的频率，大量重复实验时事件发生概率的估计值。

　　运用概率知识解决实际问题。

　　考试要求

　　①在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、树状图)计算简单事件发生的概率。

　　②通过实验，获得事件发生的频率;知道大量重复实验频率可作为事件发生概率的估计值。

　　③会通过实验获得事件发生的概率，并能运用概率知识解决一些实际问题。

　　样题：

　　一、选择题：(共12题，每题3分，共36分)

　　1、绝对值小于5的所有整数的和等于( )

　　A、30 B、20 C、10 D、02、计算： 2×[5+ ]=( )

　　A、8 B、-8 C、-6 D、6

　　3、下列算式正确的是( )

　　A、(ab4)4 = ab8 B、(-3pq)2 = -6p2q2

　　C、a6 ÷ a3 = a2 D、a10 ÷ a9 = a

　　4、已知关于 的方程 的一个根是-2，则m的值为( )

　　A、13 B、-13 C、7 D、-7

　　5、下列哪组数能作为直角三角形的三边长( )

　　A、4，5，6 B、5，12，13 C、6，8，9 D、9，12，16

　　6、下列说法中错误的个数为( )

　　(1)的平方根是2; (2)4a3b ÷ (-2a2b) = -2a;

　　(3)一次函数 的图象经过第一、二、四象限;

　　(4)三角形的内心是三角形各边垂直平分线的交点;

　　(5)点(2，3)与点(-2，-3)关于 轴对称;

　　A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

　　7、已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于(　)

　　A、13cm B、17cm C、22cm D、17或22cm

　　8、关于x的方程 的根的情况是( )

　　A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根

　　C、没有实数根 D、不能确定

　　9、关于 的函数 是反比例函数，则 的值为( )

　　A、-3　　B、1　　　C、1或-3　　D、-1或3

　　10、已知抛物线 ，下列说法中错误的是(　　　)

　　A、该抛物线的对称轴是直线B、该抛物线的顶点在第三象限

　　C、该抛物线的开口向上 D、该抛物线经过原点

　　11、若两个圆的直径分别为8cm和10cm，圆心距为9cm，则这两个圆的位置关系是( )

　　A、内切 B、相交 C、外离 D、外切

　　12、要使四边形是正方形，则这个四边形的两条对角线应满足互相( )

　　A、垂直平分 B、垂直切相等

　　C、平分且相等 D、垂直平分且相等

　　二、填空题(共8题，每题4分)

　　13、计算：sin45°+cos60°= ______。

　　14、函数 的自变量 的取值范围为__________。

　　15、若 ，则 =________

　　16、设 , 则 _________

　　17、如果一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为____。

　　18、在半径为5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角的度数为_____。

　　19、数据-2，-1，0，1，2的方差为___________。

　　20、随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是______。

　　三、解答题(共6题，21---24题每题8分，25、26题每题10分)

　　21、解方程组：22、解不等式组：23、先化简，再求值： ，其中24、列方程解应用题：一名工人加工300个零件后，由于改进了操作方法，工作效率提高到原来的2倍。再加工300个零件，提前2个小时完成。问前后两种方法每小时各加工多少个零件?

　　25、已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0，

　　(1)当k为何值时，方程有两个不相等的实数根?

　　(2)若方程的两个根的平方和等于9，求k的值。

　　26、某商场购进一批单价为16元的衬衫，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格，经实验发现，若按每件20元的价

　　一、命题的原则

　　考查学生对数学基础知识的理解、掌握和应用的水平，以及运算、数据处理、空间想象、实践等基本能力水平。

　　二、考试的形式

　　闭卷，笔试。

　　三、试题的结构

　　试题主要有填空题、选择题和解答题等题型。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程;选择题是四选一型的单项选择题;解答题形式多样，例如：计算题、证明题、应用题、阅读理解题、开放性题和探索性题等，解答题应写出文字说明，演算步骤或推证过程。试题满分为120分，考试时间为120分钟。

　　四、考试的内容和要求

　　一、数与代数

　　1.数与式

　　(1)有理数

　　考试内容

　　有理数，数轴，相反数，数的绝对值。有理数的加、减、乘、除、乘方，加法、乘法运算律，有理数简单的混合运算。

　　考试要求

　　①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

　　②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。

　　③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。

　　④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

　　⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

　　(2)实数

　　考试内容

　　平方根，算术平方根，立方根，无理数，实数，近似数与有效数字。

　　二次根式，二次根式的加、减、乘、除，实数的简单四则运算。

　　考试要求

　　①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

　　②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。

　　③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。

　　④了解近似数与有效数字的概念，并按问题的要求对结果取近似值。

　　⑤了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。

　　(3)代数式

　　考试内容

　　代数式，代数式的值。

　　考试要求

　　①理解用字母表示数的意义。

　　②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

　　③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

　　④会求代数式的值。

　　(4)整式与分式

　　考试内容

　　整式，整式的加减法、乘除，乘法公式。

　　因式分解：提公因式法，公式法。

　　分式、分式的基本性质，分式的约分、通分，简单的分式的加、减、乘、除运算。

　　考试要求

　　①了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算。

　　②会运用乘法公式进行简单计算。

　　③会用提公因式法、公式法进行因式分解。

　　④了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分。

　　⑤会进行简单的分式加、减、乘、除运算。

　　2.方程与不等式

　　(1)方程与方程组

　　考试内容

　　方程和方程的解，一元一次方程解法及其应用，二元一次方程组解法及其应用，一元二次方程解法及其应用，可化为一元一次方程的分式方程。

　　考试要求

　　①会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程。

　　②能够根据具体问题中的数量关系列出方程(组)，体会方程(组)是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

　　③理解配方法，因式分解法、公式法，会解一元二次方程。

　　(2)不等式与不等式组

　　考试内容

　　不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法和应用，一元一次不等式组及其解法和应用。

　　考试要求

　　①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

　　②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并确定解集。

　　③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的问题。

　　3.函数

　　(1)函数

　　考试内容

　　常量，变量，函数及其表示法。

　　考试要求

　　①了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实际例子。

　　②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

　　③能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

　　(2)一次函数

　　考试内容

　　一次函数，一次函数的图象和性质、应用。

　　考试要求

　　①理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。

　　②会根据一次函数的图象和解析式y=kx+b(k≠0)理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化情况)。

　　③能用一次函数解决实际问题。

　　(3)反比例函数

　　考试内容

　　反比例，反比例函数图象及其性质、应用。

　　考试要求

　　①理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

　　②能根据图象和解析式 (k≠0)理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化)。

　　③能用反比例函数解决某些实际问题。

　　(4)二次函数

　　考试内容

　　二次函数，二次函数图象及其性质、应用。

　　考试要求

　　①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

　　②能根据图象和解析式认识二次函数的性质。

　　③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决实际问题。

　　二、空间与图形

　　1.图形的认识

　　(1)点、线、面、角.

　　考试内容

　　点、线、面、角、角平分线及其性质。

　　考试要求

　　①在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念。

　　②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。

　　③了解角平分线及其性质定理、逆定理。

　　(2)相交线与平行线

　　考试内容

　　补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质定理、逆定理。平行线，平行线之间的距离，两直线平行的性质及判定。

　　考试要求

　　① 了解补角、余角、对顶角定义及性质。

　　②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义，知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。

　　③了解线段垂直平分线定义及其性质。

　　④了解平行线的概念及平行线公理、推论及其基本性质。

　　⑤体会两条平行线之间距离的意义。

　　(3)三角形

　　考试内容

　　三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形的中位线，全等三角形，三角形全等的判定及性质，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的条件及性质，勾股定理，勾股定理的逆定理。

　　考试要求

　　①了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，了解三角形的稳定性。

　　②掌握三角形中位线的性质。

　　③了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定及性质。

　　④了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质及判定。

　　⑤掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

　　(4)四边形

　　考试内容

　　多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形的概念、条件及性质，平面图形的镶嵌。

　　考试要求

　　①了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。

　　②掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。

　　③掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有, 关性质，掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件。

　　④通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面。

　　(5)圆

　　考试内容

　　圆、弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、全面积。

　　考试要求

　　①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

　　②了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。

　　③了解三角形的内心和外心。

　　④了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线。

　　⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

　　(6)视图与投影

　　考试内容

　　简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图。

　　考试要求

　　①了解基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

　　②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。

　　③了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。

　　2.图形与变换

　　(1)图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转

　　考试内容

　　轴对称、平移、旋转、中心对称。

　　考试要求

　　①通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转)，探索它们的基本性质。

　　②了解简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形。

　　③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性质及其相关性质,了解平行四边形、圆是中心对称图形。

　　④探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合),利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用。

　　(2)图形的相似

　　考试内容

　　比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，300，450，600角的三角函数值。

　　考试要求

　　①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割。

　　②通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。

　　③了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。

　　④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

　　⑤通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。

　　⑥通过实例认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)，知道300，450，600角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。

　　⑦运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

　　3.图形与坐标

　　考试内容

　　平面直角坐标系。

　　考试要求

　　①认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

　　②能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

　　③在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。

　　④灵活运用不同的方式确定物体的位置。

　　4.图形与证明

　　(1)了解证明的含义

　　考试内容

　　定义、命题、逆命题、定理、定理的证明、反证法。

　　考试要求

　　①理解证明的必要性。

　　②通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。

　　③结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

　　④理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

　　⑤通过实例，体会反证法的含义。

　　⑥掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要求步步有据。

　　(2)掌握证明的依据

　　考试内容

　　一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。

　　两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。

　　若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等。

　　两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等。

　　两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。

　　全等三角形的对应边、对应角分别相等。

　　考试要求

　　运用以上6条“基本事实”作为证明的依据。

　　(3)利用(2)中的基本事实证明下列命题

　　考试内容

　　平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。

　　三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。

　　直角三角形全等的判定定理。

　　角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心)。

　　垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心)。

　　三角形中位线定理。

　　等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。

　　平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。

　　考试要求

　　①会利用(2)中的基本事实证明上述命题。

　　②会利用上述定理证明新的命题。

　　③练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当。

　　④通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。

　　三、统计与概率

　　1.统计

　　考试内容

　　数据，数据的收集、整理、描述和分析。

　　抽样，总体，个体，样本。

　　扇形统计图。

　　加权平均数、数据的集中程度与离散程度、极差和方差。

　　频数、频率、频数分布，频数分布表、直方图、折线图。

　　样本估计总体、样本的平均数、方差，总体的平均数、方差。

　　统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用。

　　考试要求

　　①会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据。

　　②了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，知道不同的抽样可能得到不同的结果。

　　③会用扇形统计图表示数据。

　　④理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。

　　⑤会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度。

　　⑥理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，利用频数分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题。

　　⑦体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

　　⑧能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流。

　　⑨能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法。

　　⑩能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题。

　　2.概率

　　考试内容

　　事件、事件的概率，列举法(包括列表、树状图)计算简单事件的概率。

　　实验与事件发生的频率，大量重复实验时事件发生概率的估计值。

　　运用概率知识解决实际问题。

　　考试要求

　　①在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、树状图)计算简单事件发生的概率。

　　②通过实验，获得事件发生的频率;知道大量重复实验频率可作为事件发生概率的估计值。

　　③会通过实验获得事件发生的概率，并能运用概率知识解决一些实际问题。

　　样题：

　　一、选择题：(共12题，每题3分，共36分)

　　1、绝对值小于5的所有整数的和等于( )

　　A、30 B、20 C、10 D、02、计算： 2×[5+ ]=( )

　　A、8 B、-8 C、-6 D、6

　　3、下列算式正确的是( )

　　A、(ab4)4 = ab8 B、(-3pq)2 = -6p2q2

　　C、a6 ÷ a3 = a2 D、a10 ÷ a9 = a

　　4、已知关于 的方程 的一个根是-2，则m的值为( )

　　A、13 B、-13 C、7 D、-7

　　5、下列哪组数能作为直角三角形的三边长( )

　　A、4，5，6 B、5，12，13 C、6，8，9 D、9，12，16

　　6、下列说法中错误的个数为( )

　　(1)的平方根是2; (2)4a3b ÷ (-2a2b) = -2a;

　　(3)一次函数 的图象经过第一、二、四象限;

　　(4)三角形的内心是三角形各边垂直平分线的交点;

　　(5)点(2，3)与点(-2，-3)关于 轴对称;

　　A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

　　7、已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于(　)

　　A、13cm B、17cm C、22cm D、17或22cm

　　8、关于x的方程 的根的情况是( )

　　A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根

　　C、没有实数根 D、不能确定

　　9、关于 的函数 是反比例函数，则 的值为( )

　　A、-3　　B、1　　　C、1或-3　　D、-1或3

　　10、已知抛物线 ，下列说法中错误的是(　　　)

　　A、该抛物线的对称轴是直线B、该抛物线的顶点在第三象限

　　C、该抛物线的开口向上 D、该抛物线经过原点

　　11、若两个圆的直径分别为8cm和10cm，圆心距为9cm，则这两个圆的位置关系是( )

　　A、内切 B、相交 C、外离 D、外切

　　12、要使四边形是正方形，则这个四边形的两条对角线应满足互相( )

　　A、垂直平分 B、垂直切相等

　　C、平分且相等 D、垂直平分且相等

　　二、填空题(共8题，每题4分)

　　13、计算：sin45°+cos60°= ______。

　　14、函数 的自变量 的取值范围为__________。

　　15、若 ，则 =________

　　16、设 , 则 _________

　　17、如果一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为____。

　　18、在半径为5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角的度数为_____。

　　19、数据-2，-1，0，1，2的方差为___________。

　　20、随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上的概率是______。

　　三、解答题(共6题，21---24题每题8分，25、26题每题10分)

　　21、解方程组：22、解不等式组：23、先化简，再求值： ，其中24、列方程解应用题：一名工人加工300个零件后，由于改进了操作方法，工作效率提高到原来的2倍。再加工300个零件，提前2个小时完成。问前后两种方法每小时各加工多少个零件?

　　25、已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0，

　　(1)当k为何值时，方程有两个不相等的实数根?

　　(2)若方程的两个根的平方和等于9，求k的值。

　　26、某商场购进一批单价为16元的衬衫，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格，经实验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元∕件)的一次函数。

　　(1)试求y与x之间的关系式;

　　(2)在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得的利润最大?每月最大利润是多少?

　　格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元∕件)的一次函数。

　　(1)试求y与x之间的关系式;

　　(2)在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得的利润最大?每月最大利润是多少?